Bilgisayarda İkili Sayı Sistem Nedir? Bilgi Türleri ve Bitler

İKİLİ SAYI SİSTEMİ NEDİR?

Bizlere küçüklüğümüzden beri öğretilen onluk sayı sisteminde (decimal system) tüm işlemler rakamlar ile gerçekleştirilir. Sistem onluk basamakları temel alır. Örneğin;

Sağdan sola doğru sayılar onun katları şeklinde ilerleyen basamaklara sahiptir. 2-3-4 rakamlarını, basamak değerleri ile çarptıktan sonra toplayarak 234 sayısını oluşturmuş oluyoruz.

Yıllardır bu sistemi bilerek ya da bilmeyerek kullananlar için (iki yüz otuz dört) sayısını okumak otomatik hale gelmiştir. Ama yalnızca rakam bilginizin olduğunu ve 234 sayısını okumanızı istediklerini düşünün. Pek tabi; 2-3-4 olarak okuyacaktınız.

Onluk sistemin dışında kullanılan bir diğer sistem; ikili sistemdir. (binary system)

İkili sistemde, 2'lik taban kullanılır. Bu da yalnızca 1 ve 0 rakamlarını kullanabileceğimiz anlamına geliyor. Burada yapacağımız işlemler de onluk tabanda yapmış olduğumuz işlemlerle oldukça benzer. İkili sistemde her basamak ikinin katları şeklinde ilerler. Ve onluk sistemdeki her sayı 0 ve 1 ile temsil edilebilir. (Şekil A.1)

Şekil A.1 - Rakam ve Sayıların İkili Sistemde Değerleri

İKİLİ SİSTEMİN TARİHÇESİ:

Antik Mısırlılar kesir işlemleri için 2 farklı sistem kullanırdı. Bunlardan ikili sistem (binary system) ile ilişkili olanı Horusun Gözüdür (Horus-Eye). Bu konu matematikçiler arasında hala tartışmalı olsa da bu sembolün ikili sistemi temsil etmede Horus'un gözünü oluşturacak şekilde düzenlenebileceğini düşünmektedir.

Çinliler de dördüncül kehanet tekniğini yorumlamak için 9.yüzyıldan kalma I Ching denen yazıtlarda Yin ve yang'ın taoistik ikiliğini temel alan ikili sistemi kullanmışlardır. (ayr. bkz.) Ek olarak, Hindistan ve bazı diğer kültürlerde de kullanılmıştır.

İKİLİ SİSTEM VE BİLGİSAYARLAR:

İkili sistemler, bilgisayarların neredeyse tamamında temel alınmaktadır. Bilgisayarlar derken akıllı telefonlar, dizüstü bilgisayarlar ve bulaşık makinelerine kadar akıllı diyebileceğimiz her teknolojik aleti belirttiğimi de hatırlatmak isterim.

Bir bilgisayarda veriler kablolar yardımıyla iletilir. Kablolarda ise iki durum vardır. Açık ve kapalılık. Bunu birkaç şekilde tarif edebiliriz.

• True-false
• Doğru-yanlış
• Evet-Hayır

Sadece iki değer ile bu durumları açıklayabildiğimi fark ettiniz değil mi? Bu durumları 0 ve 1 ile açıklayarak bilgisayar için anlamlı bir hale getiriyoruz. Kabloladan geçen akım yoksa "sıfır" ve akım varsa "bir" göster. Bu işlemleri ise bilgisayarlarımızın içerisinde bulunan, beyin diye tarif ettiğimiz işlemciler yapıyorlar. Peki ama nasıl?

İŞLEMCİLER VE İKİLİ SİSTEM

İşlemiciler; akıllı sayabileceğimiz neredeyse tüm teknolojik aletlerde bulunmaktadır. İşlemcilerin içerisinde yarı iletken olan ve işlemlerin matematiksel değerlere dönüşmesini sağlayan transistör denen ufak aygıtlar vardır. Bu transistörler, kablolardan gelen elektrik akımını çeşitli şekillerde açarak veya kapatarak - 0 ve 1- işlemleri gerçekleştirmektedir. İşlemcilerin verileri çözümleyebilme hızları ise her sene daha da geliştirilmektedir.

Ek olarak; klavyede bir tuşa dokunma, bir butona tıklama, ekranı aşağı kaydırma, yazı yazabilme gibi bilgisayarlardaki her işlem, işlemcilerde gerçekleşir ve belleklere iletilir.

BITLER

Her kablo bir bit değerinde veri taşır ve bitler bilgisayarların depolayabileceği en küçük bilgidir. Kullanılan kablo sayısının artması, bit sayısının yani tutulan veri sayısının artması demektir. 8 bit ile en fazla 255 değer taşıyabilirken, 32 bit ile 0'dan 4 milyara kadar karmaşık veri taşıyabilmekteyiz. (Fotoğraf  A.2)

Fotoğraf A.2 - Khan Academy Videosundan

Peki fotoğraflar, sesler, videolar, yazılar gibi farklı türlerdeki bilgileri nasıl depolayabliriz? Burada basitten karmaşığa doğru ilerlemekte fayda var.

Sayılar — > Harfler ve Semboller —> Fotoğraflar —> Videolar —> Sesler —>...

Öncelikle sayıların 0 ve 1 ile ikili sistemde nasıl tutulduğunu yukarıda öğrendik. Peki harfleri ve yazıları ikili sistemde nasıl depolayabilir ve kullanabiliriz? Her harfi ve sembolü bir sayı ile eşleştirerek. Böylelikle 0 ve 1 'ler sayıları, sayılarda harfleri, sembolleri tanımlamış oldu. Burada aklınıza ufak bir soru gelmiş olabilir. Hangi bitin hangi harfi veya sayıyı temsil edeceğine nasıl karar verildi? Bilgisayarların ilk yıllarında yazılımcıların ortak paydada buluşarak genel bir belirleme yaptığını söyleyebiliriz. Binary alphabet olarak adlandırlan bu alfabeye de internet üzerinden ulaşabilirsiniz. Tamam iyi güzel de ya fotoğraflar nasıl kullanılıyor?

FOTOĞRAFLAR VE BITLER

Fotoğraflar, görüntüleneceği ekranlarda bulunan, pixel diye tabir ettiğimiz karelerin birleşmesiyle oluşur. Eğer bir fotoğrafı olabildiğince yakınlaştırdıysanız o pixelleri görmüş olabilirsiniz. Her pixel 3 ayrı renk tonunun - kırmızı, yeşil, mavi - çeşitli oranlarda birleşmesiyle oluşur. Bu renk tonları RGB formatında gösterilir. Örneğin; beyaz renk için rgb(255,255,255) kullanılır.

En küçük yapı olan pixelin de sayılarla temsil edildiğini öğrendik. Sayılar zaten ikili sistemde temsil edilebildiği için fotoğrafların da temsil edilebileceğini artık biliyoruz. Videolar da fotoğrafların bir saniye içerisinde çeşitli sayılarda gösterilmesi ve bunun sürdürülmesi ile oluştuğu için bilgisayarlar için bir sorun teşkil etmiyor.

SESLER VE BITLER

Son olarak ses formatlarının ikili sistemde nasıl tutulduğuna bakalım. Sesler, canlıların duyabildikleri titreşimlerdir. Bu titreşimler dalgalarla ifade edilebilmektedir. Bir ses dalgasının grafiğini ise sayılarla oluşturabilmek mümkün. (Fotoğraf A.3)

Fotoğraf A.3 - Khan Academy Videosundan

İkili sistem (binary system), bugüne kadar bilgisayarların temelini oluşturmuştur. Önümüzdeki yıllarda bu sistem farklılaşabilir mi? Yerine ne gibi sistemler gelebilir? Zaman gösterecek. Değerli vakitinizi ayırdığınız için teşekkür ederim. O zaman;

01100111 - 01101111 - 01110010 - 01110101 - 01110011 - 01110010 - 01110101 - 01111010